[ Home > 電気製品の EMC／安全適合性 > EMC+Compliance Journal より ]
翻訳: T.Sato
「英国における高調波電圧歪みの計画レベル、 そして伝送システムと配電網への非線型機器の接続」と題されている Engineering Recommendation G5/4-1 [1] は 非線型負荷の接続の計画のガイドラインを定め、 「公共低圧電源系統の低周波伝導妨害と信号の両立性レベル」 と題されている EN 61000-2-2 は 長期的 (加熱)、そして短期的 (EMI) な影響を避けるために 理想的には超えるべきでない「両立性レベル」を定める。 この記事は、上記の電磁現象、その原因と影響、 変圧器の変動率や長い接続ケーブルの高調波電圧歪みへの影響、 そして問題を生じた時に用いることのできる緩和テクニックを調べる。
415V 3相ケーブルの電圧高調波歪みの予測のための数学的モデルが、 6パルス・コンバータ・ドライブ・システムで行われた測定結果とともに与えられる。
最後に、新しい設備で電力品質が首尾良く管理されることを確かとするための プロセスの実施に関する推奨が行われる。
G5/4-1 は、配電網に非線型負荷が接続されている時に用いる、 高調波電圧歪みの計画レベルを定める。 この規定によってカバーされる電磁現象は、 0〜2500Hz の周波数範囲の連続性の高調波、副高調波、及び中間高調波電圧歪み、 高調波電圧歪みの短いバースト、そして電圧ノッチを含む。
この記事で扱う現象は、高調波電流歪み、高調波電圧歪み、及び電圧ノッチを含む。
主電源を介した共通インピーダンス結合も 主電源から給電された通信システムの品位を低下させ得るし、 家庭用や専門家向けのオーディオ品質に影響し得る。 それらのコンポーネントからの機械的な「バス音」をもたらし得る、 主電源変圧器内での迷惑な磁歪現象が生じ得る。
6パルス・インバータで生じる自然な転流から発生する現象である電圧ノッチは、 タイミングを取る目的で主電源電圧波形のゼロ・クロス検出を利用する 制御システムを妨害し得る。
ありふれた例は、電圧ノッチによって引き起こされる 余計な「ゼロ・クロス」の結果として早く動きすぎる、アナログ時計のそれである。
大きな高調波電流は、電力システム共振、ブレーカの誤ったトリップ、 地下ケーブルの誘電加熱、変圧器内の銅損や渦電流損の増加、 配電網での伝送損失と加熱の増加も引き起こし得る。
後半の問題は古典的には EMC の範疇に入らないが、電力品質は、 音声通信、サイリスタ点弧タイミング・シーケンスの決定のための 電圧のゼロ・クロス検出に基づくインバータのタイミング回路、そして ゼロ・クロス検出に頼るその他のシステムとの関連で考慮すべき重要な要素である。
まとめると、非線型電子デバイスの急増のため、 電力品質は低周波 EMC の管理における重要な要素となっている。
|
|
| Fig 1: 理想的な 240V rms 50Hz 単相 LV 電源 |
|
|
| Fig 2: 単純な 10kW 線形負荷 |
|
|
| Fig 3: 抵抗性線形負荷の場合の電圧と電流 |
|
|
| Fig 4: 90°遅れ力率の誘導性負荷 |
単純な抵抗性線形負荷、 例えば Fig 2 に示されているような 10kW 加熱素子が、 この理想化された電源に接続された場合を考える。
結果的な電圧と電流の波形は Fig 3 に示されており、 負荷の力率が 1 であることをはっきりと示す。 (電圧と電流が同相となっている。)
もしその負荷が例えば純粋に誘導性であったならば、 Fig 4 に示すように、電流は電圧よりも 90°遅れる。
これらの些細な例の双方の重要な点は、その電圧と電流の波形が、
位相がずれた、あるいはずれていない、
「同一形状」のものであるということである。
これは線形負荷を特徴付ける。
|
| Fig 5: 線形負荷への半波整流電源 |
|
| Fig 6: 半波整流器を持つ抵抗性負荷 |
|
| Fig 7: 半波整流波形の FFT |
|
| Fig 8: 高調波電流のプロット |
その電圧と電流の波形は Fig 6 に図示する。
その負荷は抵抗性であるが、電圧と電流の波形はもはや同一形状ではない。 これは非線形負荷を特徴付ける。
フーリエ級数は、繰り返し波形の、調和関係にある複数の周波数の正弦波と余弦波、 及び平均もしくは直流レベルへの分解を可能とする。
この例では、半波整流電流波形の数学的表現の分解のために、 MathCAD 14 上の FFT (高速フーリエ変換) アルゴリズムを用いた。 Fig 7 はこれを図示する。
この電流パルスの FFT 分解は、波形の平均値の DC 成分、 20A の振幅の 50Hz 成分、8.5A の振幅の 100Hz 成分、 そして 1.7A の振幅の 200Hz 成分を明らかにする。 わかりやすくするために高次の高調波は省略した。
その高調波電流の周波数ドメインの表現は Fig 8 に示す。
この単純な分析は、非線型負荷が高調波電流の流れを生じることを示す。
半波整流は非常に非効率的であり、 また変圧器の飽和問題を引き起こす DC 電流の流れを生じることから、 今は滅多に使われない。
後で見るように、高調波電圧歪みの発生の主な原因となるのは、 LV 配電システムを通して流れる、 非線型負荷から生じる高調波電流である。
全ての整流システムは、
そのシステムが単相と3相のいずれであるか、3相整流の場合はパルス数、そして
平滑システムが容量性、誘導性、あるいはその組み合わせのいずれであるかを含む、
少数の鍵となる要因によって決定される高調波電流フットプリントを生じる。
|
| Fig 9: 容量性平滑回路を持つ全波整流ブリッジ整流の理想化された電流波形 |
|
| Fig 10: 単相ブリッジ整流器の理想化された高調波電流 |
Fig 9 はそのような単相電源器具の理想化された電圧と電流の波形を図示する。 100A のピーク電流が仮定されている。 (電圧振幅は図示のために縮小されていることに注意。)
この電流波形のフーリエ解析は Fig 10 で図示する理想化された電流シグネチャを与える。
Fig 10 から読み取れるように、このありふれた整流器では
3次高調波と5次高調波の電流が支配的である。
|
| Fig 11: 容量性平滑回路を持つ6パルス整流器の理想化された電流波形 |
|
Fig 12: 3次高調波の直交性 (正弦波)
|
| Fig 13: 3次高調波の直交性 (余弦波) |
|
| Fig 14: 6パルス・コンバータの理想化された電流波形 |
容量性平滑回路、及び無視できるライン・インダクタンスを持つ 平衡3相ダイオード・ブリッジ整流器の理想化されたモデルは、 Fig 11 に図示するライン電流シグネチャを示すであろう。
そのダイオードは整流している相との線間電圧のピークで導通する。 (青いグラフは赤色の相と中性点のあいだの電圧を示す。) この電流シグネチャは F(t) = −F(−t) の「奇」時間関数で、 F(t) = −F(t−T/2) の半波対称性を持ち、 従って正弦波成分のみがあり、偶数次高調波を持たない。
もう１つの鍵となるポイントは、 3次、9次、15次、21次の高調波が存在しないことである。 3の整数倍の高調波は、この電流波形と 3次高調波 (従って高次の3の整数倍の高調波) との直交性のために存在しない。 これは Fig 12 と Fig 13 で図示する。
黒い波形はライン電流と sin(3t) 及び cos(3t) との積である。 黒い波形の下の正味の面積がゼロであることが、 そしてこの電流波形に3次高調波が存在しないことがわかる。 これは勿論フーリエ解析の図式的表現である。
ライン電流の完全なフーリエ解析は、 Fig 14 で示す高調波電流シグネチャを与える。
これは、6パルス・コンバータのライン電流高調波、 すなわち 6n ±1 (ここで n = 1, 2, 3 ...) の電流高調波を同定する 古典的な方法へと導く。
従って、6パルス・コンバータについては、 5次と7次、11次と13次の高調波の電流高調波を見る。
12パルス整流器は、11次と13次の高調波、23次と25次の高調波、等々にある、
12n ±1 の高調波シグネチャを生じる。
|
| Fig 15: 非線型負荷の電流源としての表現 |
|
| Fig 16: 電圧歪みを引き起こす逆起電力 |
|
| Fig 17: 6パルス・コンバータ電圧歪みの理想化されたモデル |
高調波電圧歪みは2つの主なメカニズムによって引き起こされる。 その支配的なメカニズムの1つは、 配電変圧器と低圧配電ケーブルでの電圧降下を生じる非線型負荷である。 第2のメカニズムは電圧ノッチから生じる ―― これは後述する。
非線型負荷は、Fig 15 に示すように、 非線型負荷から配電網へと流れる電流源としてモデル化できる。
先に述べたように、6パルス・サイリスタ・コンバータは、 支配的な 250Hz、350Hz、さらに 550Hz と 650Hz の電流を含む、 特徴的な高調波電流フットプリントを生じるだろう。
その高調波電流の流れは、ローカルな 415V 低圧配電変圧器の二次側と 配電ケーブルのインピーダンスでの電圧降下を生じる。
その電源が1つのユーザー専用のものでなければ、 他の独立したユーザーがその配電システムに接続される PCC (共通接続点) がある。 これらのユーザーは、PCC と配電変圧器のあいだの総インピーダンスと、 6パルス・コンバータが吸い込む高調波電流の大きさに応じた、 電圧歪みを「見る」だろう。 Fig 16 を参照。
高調波電流が増加すると、その逆起電力は青い矢印で示された電圧を生じる。 高調波電流が減少すると、その逆起電力は赤い矢印で示された電圧を生じる。 これらの反復的な電圧変化は主電源の基本サイクル毎に5回と7回生じ、 50Hz 主電源電圧から差し引かれ、あるいは加えられる。 理想化された、この電圧歪みの合成は、Fig 17 に図示する。
この波形の歪みは、250Hz と 350Hz の「リップル」によって明白となる。
12パルス・コンバータは、550Hz と 650Hz の「リップル」を示すであろう。
|
| Fig 18: スイッチングのシーケンス |
|
| Fig 19: 黄色から赤色へのクロスオーバーにおける電圧 |
|
| Fig 20: RY 相の「短絡」での電圧ノッチ |
|
| Fig 21: 合成された単純なノッチ波形 |
|
| Fig 22: 合成された電圧ノッチ |
|
| Fig 23: 電圧ノッチの例 |
Fig 18 においては、RB から YB の切り替えが「タイミング基準点」となる。
Fig 19 はこのポイント近辺での様々な電圧波形を図示する。
黄色の相電圧が赤色の相電圧を超えて上昇すると、 「タイミング基準点」の後、遅れ時間「α」で、 Fig 18 の黄色のサイリスタが点弧する。 これは赤色のサイリスタを即座に逆バイアスし、Fig 20 のシナリオが生じる。
黄色の相のサイリスタがターンオンすると、 それは赤色の相のサイリスタを逆バイアスする。 だが、「転流ライン・インダクタンス」のため、 赤色の相のライン・インダクタンスからエネルギー全てが取り除かれるまで、 赤色のサイリスタは順バイアスされたままとなるであろう。 従って、Fig 18 の「a」と「b」のポイントで、 赤色と黄色の相のあいだの電圧の「短絡」を生じる。 これは電流が流れられる短絡を意味せず、 6パルス・コンバータの入力での赤色と黄色の相のあいだの電位の「短絡」を意味する。
従って、電圧ノッチは6パルス・コンバータの電流需要の増加を引き起こさない。
従って、「電圧歪み」が配電網のインピーダンスを流れる高調波電流と 電圧ノッチの双方によって引き起こされ得ることは明らかである。 電力品質の電圧 THD 測定は通常はこれらの2つの現象を区別しない。
ノッチ (4つの支配的なノッチのみを示す) を持つ 合成された電圧波形のフーリエ解析は、 これが 50Hz から 1500Hz までに比較的同等の高調波電圧を持つ 広帯域の現象であることを示す。 Fig 21 を参照。
この波形のフーリエ解析を Fig 22 に示す。 合成された波形が半波対称性を持つので、 この解析結果には偶数次高調波のみが現れていることに注意されたい。
観測された電圧ノッチの例を Fig 23 に図示する。
この現象を説明するためには、「電圧ノッチ軌跡」の計算が必要である。 これは、「タイミング基準点」の後の遅れ時間「α」の関数として ノッチのレベルを予測する簡単な式である。
基本的に、黄色のダイオードが導通する瞬間から、 双方のサイリスタが導通する重なり期間「μ」がある。 この重なり期間のあいだ、赤色のダイオードを通る電流は、 黄色のダイオードを通る電流の増加 (+di/dt) と ほぼ同じレート (−di/dt) で低下する。 従って、赤色のライン・インダクタンスの両端の電圧降下は、 黄色のライン・インダクタンスの両端の電圧降下の振幅と等しい。 負荷電流は、この切り替え期間にわたって概ね一定となると仮定される。
この電圧降下は線間電圧の丁度半分とも等しい。
|
| Fig 24: 電圧ノッチ軌跡 (YN) |
Fig 24 は、黄色のサイリスタのトリガの遅れ角に依存して生じるであろう、 黄色のラインとニュートラル「リード」のノッチ電圧を図示する。 そのノッチの振幅は、「ダイオード・ブリッジ・タイミング基準点」の後、 120°まで有効である。
ブリッジがダイオード・ブリッジである、あるいは 黄色のサイリスタが黄色の線と赤色の線の交点 (黄色と青色の点) でトリガされるならば、 ノッチの深さは理論的にはゼロであることを明らかに見ることができる。 だが、実際にはライン・インダクタンスはダイオードの重なりを引き起こし、 ノッチを生じる。 ライン・インダクタンスが大きくなると重なりは長くなり、 従って等振幅の点 (Fig 24 の黄色／青色の点) から線間電圧が離れるので ノッチの振幅は大きくなる。
実際、制御コンバータでは、ノッチの深さはサイリスタ点弧角によって決定され、
その幅はライン・インダクタンスの程度に影響されるであろう。
EMC 技術者は、変圧器の出力インピーダンスを決定し、 負荷に流れる特定の大きさと周波数の高調波電流に対する 変圧器の電圧降下を決定できるようにするために、 漏洩インダクタンスを用いる傾向がある。 配電網運用事業者 (DNO) は、住宅と事業用の需要家の双方への給電のために、 よく 500kVA 415V 低圧変圧器を用いている。 駅が DNO 電源から給電されているのは、殊に地方においては珍しくない。
典型的な 500kVA 低圧変圧器の等価出力インピーダンスの決定は、 非常に短い配電ケーブルを仮定しての、 配電変圧器で生じるであろう電圧歪みの理解の有用な出発点である。 (長い (＞ 250m) 配電ケーブルの影響は後で扱う。)
この要素は、G5/4-1 の背景にある、 中規模の電力／産業負荷を持つ複数のユーザーの 単一の配電変圧器への接続に関する哲学を、 ユーザーが突き止められるようにもする。
500kVA 定格で 4.87% の変動率が示されている DNO 配電変圧器を考えよう。
相当たりの全負荷電流は、変圧器の kVA (次の例では 500kVA) を 240V (相とニュートラルに基づいて計算する) で割り、 相当たりの最大電流を得るためにさらに3で割ることによって得られる。
変動率が 4.87% であれば、全負荷では出力電圧は 4.87% 降下する。 従って、出力インピーダンス × 相当たりの最大電流 = 240V の 4.87%。 これから、
この出力インピーダンスは抵抗性と誘導性の部分の合計である。 500kVA 変圧器の低圧巻線について示されている典型的な値は、 0.00509 + j0.0171 Ω である。
支配的なインピーダンスはリアクティブで、 以下の値のものであることがわかる。
これは 500kVA 変圧器について 54μH の典型的な漏洩インダクタンスを与える。 電圧歪みの計算のために、ケーブルのインダクタンスとともにこの値が用いられる。
50Hz で計算された出力インピーダンスが 10MVA の総故障電力 (各相がニュートラルに短絡された場合) を可能とするであろうことに 気付くことも有用である。
|
| Fig 25(a): G5/4-1 の Table 7 からの転載 |
|
| Fig 25(b): G5/4-1 の Table 2 からの転載 |
これらのデバイスは典型的には 20kVA から 70kVA のあいだの定格で、 27A／相 から 100A／相 の RMS 電流を吸い込むであろう。
そこで、G5/4-1 の Table 7、 「Maximum Permissible Harmonic Current Emissions in Amperes RMS for Aggregate Loads and Equipment Rated >16A/phase」 が適用されるであろう。 Fig 25(a) を参照。
G5/4-1 の Table 1 と Table 2 は、THD レベルの要約と、 「400V システムの高調波電圧の計画レベル」を与える。 Table 1 は 5% の THD を規定する。 Table 2 は Fig 25(b) に転載する。
Table 7 の高調波電流要求に丁度適合する機器と、 Table 2 で示されている計画レベルのあいだの関係を決定することは、 建設的なことであると思われる。
これは新しい計画中の応用を持つ顧客が、 その DNO 電源に他のユーザーがいなかったならば 理論的に最大でどの程度の余裕が得られるかに基づいて、 網への比較的重い負荷の接続のあり得る影響を理解することを可能とするだろう。
Table 7 と Table 2 のあいだの数学的関係は、
4.87% の電圧変動率の 500kVA 変圧器の出力接続点で見られる
電圧歪みの計算によって決定できる。
基本的には、抵抗性と誘導性の電圧降下を、 Table 7 で示されたそれぞれの周波数とそれぞれの高調波電流振幅で計算し、 その結果を Table 2 と比較する。
|
| Fig 26: ユーザー集約の関係 |
この表は、Table 7 の要求に丁度適合する総負荷について、 G5/4-1 の Table 2 で規定された電圧計画レベルを維持しながら 単一の配電変圧器電源にどの程度多くのシステムを接続できるかを示す。
その表は、より高い周波数の電流を吸い込む装置では、 ユーザーの数を減らさなければならないかも知れないことを示唆する。
いかなる場合でも、
既存の配電網への新たなユーザー負荷の影響の決定の責任は、DNO にある。
計画申請を行なっているユーザーは、明らかに、
任意の具体例に向けての最適な方法について DNO にアドバイスされることだろう。
|
| Fig 27: 計画レベル、両立性レベル、そしてイミュニティ・レベルの関係 |
EN 61000-2-2 は、両立性レベルとイミュニティ・レベルのあいだの関係を、 次のように規定する：
「それぞれの妨害現象について、両立性レベルは、 当該の環境に存在し得る厳しさの水準として理解されなければならない。 その環境での動作が意図されている全ての機器は、 少なくともそのレベルの妨害へのイミュニティを持つ必要がある。 通常、両立性レベルとイミュニティ・レベルのあいだには、 関係する機器のために適当なマージンが設けられる。」
G5/4-1 で公布された計画レベルは、
大型の負荷や設備からのエミッション・レベルの管理のために
該当するネットワーク・オーソリティによって用いられる。
計画レベル、両立性レベル、そしてイミュニティ・レベルのあいだの定性的な関係は
EN 61000-2-2 の Annex A5 で定義されており、Fig 27 にも示す。
|
| Fig 28: 高調波電圧についての EN 61000-2-2 両立性レベル |
長期的な影響は、ケーブル、変圧器、モータ、コンデンサなどへの 熱的な影響に主に関係するものである。 それらは、10分以上持続する高調波レベルから生じる。
短期的な影響は、3秒かそれ以下の持続の高調波レベルに対して敏感かもしれない 電子デバイスへの妨害に主に関係するものである。 過渡現象は含まれない。 EN 61000-2-2 は、Fig 28 にも示す、 これらのレベル (Table 1) と関連する文章を規定する。
電圧ノッチは、それが発生する高調波電圧の観点で扱われることに注意されたい。 タイム・ドメインの電圧波形の影響は、この EN ではカバーされていない。
手短に言うと、長期的影響については、
THD は 8%、短期的影響については THD は 11% である。
さらに、個別の高調波電圧振幅についても、
長期的と短期的なレベルの双方が設定される。
このシナリオは、重い負荷と制御機器が 同一の低圧給電ケーブルから一緒に給電される時に生じ得る。 後者のシナリオの一例は、 完全な6パルス・コンバータ・ドライブを持つエレベータ制御装置が 単一の3相電源から給電される時であろう。
単純な 240V 単相電源のケーブル・インダクタンスの計算は、 比較的単純である。 三相ケーブルについては、そのケーブルのジオメトリと同様、 その計算はやや複雑であり、 誘導性電圧降下の計算の際には電流の位相を考慮しなければならない。
全面的な分析は、3つのケーブル構造について12章で示す：
ニュートラルを使用していない三相、ニュートラルのある三相、及びトレフォイル。
|
| Fig 29: 単相LN給電線のインダクタンスの計算のモデル |
単相電源のインダクタンスは、
次に示す単純な積分によってすぐに見出される。
従って、半径約 2.8mm の、25mm2 単相電力ケーブルについては、 4mm から 8mm のコア間隔を仮定した場合、 インダクタンスは 0.3μH/m から 0.4μH/m のあいだで変動することを 示すことができる。
3相電力ケーブルのような、 より複雑なジオメトリの計算の手法の理解のためには、 「部分インダクタンス」の概念を調べる必要がある。
|
| Fig 30: 部分自己インダクタンスの概念 |
Fig 30 はこの概念を示し、 部分自己インダクタンスのための磁束の積分の範囲 (影を付けた範囲) を同定する。
積分にはビオサバールの法則を用い、
「rad」をワイヤの半径、L をワイヤの長さとして、以下の結果を得る。
|
| Fig 31: 部分相互インダクタンスの概念 |
この式で、「d」は2つのワイヤのあいだの距離、L はワイヤの長さである。
この式の導出の方法は、参考文献 [2] で与えられている。
|
| Fig 32: 部分自己インダクタンス − 部分相互インダクタンス |
従って、その結果は2本のワイヤのあいだの面を「切る」磁束と 数学的に同一であることがわかる。 部分インダクタンスの手法は、インダクタンスの、 そして並行導体の任意の構成の誘導性電圧降下の計算の機構を与える。
Fig 33 は、70mm2 ケーブルの「等価ジオメトリ」を図示する。
35mm2 までのケーブルは典型的には真円の導体を持つが、
50mm2 以上のケーブルは成形された、
あるいは「四分円」の導体を持つことに注意すべきである。
インダクタンスの計算のためには、
しばしば円形の「等価ケーブル」が用いられる。
|
| Fig 33: 70mm2 三相ケーブルの「等価ジオメトリ」 |
|
| Fig 34: ベクトル電流と磁束の積分 |
基本的には、ワイヤの半径から無限遠への磁束を積分することにより、 PH1、赤色のワイヤの部分自己インダクタンスを計算する。 続いて、PH2 は PH1 から距離「d」にあるが、PH3 は PH1 から距離 1.414d にあり、 ジオメトリがやや異なることを認識した上で、 他の2つの相の部分相互インダクタンスを「加算」する (電流の位相を考慮に入れて)。 (この例では、負荷はデルタ接続であるので、ニュートラルは有意な電流を運ばない。)
考慮されたケーブルのジオメトリは、 「部分相互インダクタンス」を考える際の導体の非対称性のため、 PH1 と PH3 での実電圧降下は同一であるが、PH2 はやや異なるという、 興味深いポイントを明らかにする。
これはおそらくは実用的な価値というよりは学術的関心に属するものであるが、
1.414d 離れたワイヤからの磁束相殺の少なさのため、
赤色の PH1 (そして青色の PH3) の正味のワイヤ・インダクタンス
(部分自己インダクタンス − 部分相互インダクタンス) が
PH2 のそれよりもやや高いという、「非対称インダクタンス」の概念を与える。
以下の分析は平衡3相デルタ接続システムを仮定する。
この式は非対称の相に対する電流 1A 当たりの磁束結合を計算し、 これは、勿論、3相ケーブルの自己インダクタンスの定義に対応する。 指数の項は実質的に3つの相のあいだの 120°の位相差を考慮する。
部分相互インダクタンスの項が 「d」と「d1」の双方を含むという所見は、 これが赤色の相について Fig 24 で示した 「非対称」相インダクタンスであるという事実を示す。 対称インダクタンスのためには、「d1」を「d」で置き換える。
このケーブル・ジオメトリでの計算は、相2について、 非対称相インダクタンスが 対称相インダクタンスよりもおおよそ 18% 高いことを示す。
この計算は Fig 24 で示した円形導体に対するものである。
部分インダクタンスの式は上で述べたものである。 5次高調波である 250Hz で 50A を運ぶ、 長さ 1250m (長い配電ケーブルを仮定した) の PRYSMIAN (Pirelli) FP400 70mm2 ケーブルに対する理論的な結果を、 次に示す。
用いられた寸法は、rad = 4.7mm、及び d = 15mm である。
従って、相とニュートラルのあいだの電圧歪みは、
電圧歪みは実質的に長さに正比例する (部分自己インダクタンスと部分相互インダクタンスの式のため、 短い長さについては真ではないが)。
従って、その電圧歪みは、例えば次のように 100m 当たりにスケーリングできる：
100m で 0.89%
500m で 4.47%
1000m で 8.95%
この歪みはローカルな配電変圧器によって生じるものに加えられる。
|
| Fig 35: 700kVA 変圧器での電圧高調波 |
|
| Fig 36: 負荷での電圧高調波 |
|
| Fig 37: 予測された、また測定された電圧高調波 |
相とニュートラルのあいだの高調波電圧歪みが、 その電源 (700kVA 変圧器) と負荷で測定された。 理論的な、長いケーブルの電圧歪みへの寄与は、上の式を用いて計算された。 高調波電流の振幅が測定され、そのピーク値が取り込まれ、3相で平均された。
Fig 35 は 700kVA 変圧器で見られた電圧歪みを示す。
Fig 36 は負荷で観察された電圧歪みを示す。
最後に、 Fig 37 は、予測された、また測定された電圧高調波歪みを示す。
黄色の線は予測された電圧高調波歪みを示す。 最悪条件の正確さは ±2dB であった。 上の例で、最悪の THD はおおよそ 17〜18% であった。 これは、 周期的に数秒間発生する、比較的短いトランジェントであった。
長いケーブル上の電圧歪みを同定するこの式は、新しい設備の
個々の高調波の振幅と THD を予測する優れた方法を与えるようである。
重い負荷については、ケーブル長がおおよそ 250m を超えると、
長いケーブルの影響が目立ち始める。
全てのアセスメントについて、
変電所の変圧器と3相配電ケーブルの双方のインダクタンスを
電圧高調波歪みの計算に含めることが必要である。
|
| Fig 38: 分圧テクニック |
他のユーザーが接続される PPC は、 低減された振幅の電圧ノッチを見ることになる。 振幅の低減は、単純な分圧作用によって決定される。 Fig 38 参照。
Fig 39 と 40 はこのテクニックを示す。
L2 の追加は Fig 40 に示すようにノッチを低減する。
L2 を追加した時のノッチの振幅は、次の式によって与えられる：
|
| Fig 39: インダクタ L2 なしでの電圧ノッチ |
|
| Fig 40: L2 ありでの電圧ノッチ |
この例では、ローカル変電所変圧器は 500kVA、 配電ケーブルはおおよそ 100m から 150m であった。
L2 の値は 150μH であった。 変電所のインダクタンスは8章で述べたように推定でき、 54μH と推定された。
ケーブルのインダクタンスは11章で述べた方法を用いて推定された。
100m 毎の近似的なインダクタンスは、 対称インダクタンスについて 23μH、 非対称インダクタンスについて 27μH と推定される。 従って、L1 は、54 + 23×1.25 = 83μH、 あるいは 54 + 27×1.25 = 87μH の値となるだろう。
これは計算上 64V から 66V の緩和されたノッチ電圧を与え、
150μH のインダクタを含めた後で負荷端で測定された
60V と非常に良く一致する。
PCC を実際的な範囲でできる限り変電所に近づけるため、 明らかに、重い負荷のためには専用の3相給電線を用いるべきである。
電圧高調波歪みの低減のため、 給電ケーブルは実際的な範囲で短くすべきである。
負荷が、例えば 280V の、比較的低い電圧の DC モータから成る場合、 AC ピーク電圧を DC モータの電圧と「一致」させるために ローカルな降圧変圧器を使用できる。 これはサイリスタの遅れ角、あるいは点弧角を、例えば 30°進め、 従って見かけ上ライン電圧波形と同相の電流波形 (より低いリアクティブ電流の) を生じさせる。 降圧変圧器は一次電流の振幅を低減し、 その漏れインダクタンスは電流波形の立ち上がり／立ち下がり時間をやや増加させ、 いくらかの平滑化を与える。
この手法を説明する最も効果的な方法は、 電源回路シミュレーションによるものである。 ソフトウェア・パッケージ PSIM を用いたものを以下に示す。 PSIM は、電源、モータ・ドライブ、そして電力変換／制御システムの 研究／設計環境を与える強力なツールである。 (PSIM は Powersys が開発／販売している)。
|
| Fig 41: PSIM 回路シミュレーション・モデル |
|
| Fig 42: PSIM 回路シミュレーション (変圧器なし) |
|
| Fig 43: PSIM 回路シミュレーション・モデル (2:1 降圧変圧器あり) |
|
| Fig 44: PSIM 回路シミュレーション (2:1 降圧変圧器あり) |
この最初の設計は、6パルス・コンバータから見える 2次AC電圧を下げるための変圧器を用いておらず、 280V の平均 DC 電圧の達成のため、サイリスタ点弧角は 90°遅れている。
PSIM シミュレーションの結果を Fig 42 に示す。
ライン電流とライン電圧のあいだの位相シフトは、 このシミュレーションで明らかに示されている。 これは低い力率をもたらす。 シミュレーションでのライン電流の振幅は 280A である。
第2の設計は2次電圧を 1/2 に低下させる変圧器を用いる。 シミュレーションの回路モデルは Fig 43 に示す。
PSIM シミュレーションの結果は Fig 44 に示す。
サイリスタ点弧角が著しく進み、 相電圧と見掛け上同相のライン電流を生じることを、 明らかに見ることができる。 力率が顕著に改善されるとともに、 ライン電流の振幅も 6dB 低減されている。
これは、電源から吸い込む5次、7次、11次、13次、 そしてより高次の高調波の振幅を低減する利点も持つ。
その変圧器は、電圧ノッチをさらに低減する 漏れリアクタンスを加えるという追加の利点も持つ。
上記の戦略は、設備における高調波電圧歪みを 6〜8dB 以上低減する
顕著な利点を与える。
|
| Fig 45: 非線型負荷へのアクティブ・フィルタの追加 (ABB Ltd より) |
|
| Fig 46: 最終的な電源電流は正弦波となる (ABB Ltd より) |
高調波電圧歪みが単一の周波数、例えば 250Hz のみで優勢な場合には、 受動フィルタのソリューションが適切かも知れない。
高調波電圧歪みが広帯域であれば、 アクティブ・フィルタのソリューションが必要かも知れない。 基本的には、アクティブ・フィルタは負荷が吸い込む高調波電流をモニタし、 電源から吸い込む正味の電流を低減するように 逆相の電流を注入することによって動作する。
Fig 45 は非線型負荷へのアクティブ・フィルタの追加の影響を図示する。
Fig 46 で示すように、アクティブ・フィルタの高調波電流は、 非線型負荷の電流から 180°位相をずらして注入される。
アクティブ・フィルタはプログラマブルであり、
相当の数の高調波電流の相殺をユーザーに提供できる。
このプロセスとは別に、 G5/4-1 は DNO 配電網への新しい負荷の接続に要求を設けており、 常に従わなければならない。 3段階のアプローチが勧告されている。 示されている具体例は、エスカレータ／エレベータ・システムのための 6パルス・コンバータ・ドライブに対するものである。
第一段階は、新しいシステムの導入によって低圧網にもたらされる 電圧歪みのアセスメントを含む。
モータ／インバータ・ドライブ・システムの高調波電流のシグネチャは、 製造業者の試験データや予測から得られる。
このデータは、製造業者によって試験もしくは予測された コンバータ・ドライブの高調波電流シグネチャ特性を確認するであろう。 コンバータ・ドライブとモータの特性は 組み合わされたペアとして決定されるであろう。 この情報は、正しいコンバータ・ドライブとモータの特性が検証されたことを 確かとするために確認しなければならない。 電力品質は 50Hz から 2500Hz の範囲にわたる高調波電流に関係することに 注意されたい。 これは、エレベータについては加速、及び／もしくは減速動作、 そしてエスカレータについては定常状態条件のもとでの 最悪条件の電流振幅を代表すべきである。 (もしこの機器の特性の情報を入手できないならば、 類似の設備での測定データに価値があるであろう。)
プロジェクトは、次に、この記事で提起されているように、 「既知の」変圧器へもたらされる電圧歪みを予測すべきである。 長い (＞ 200m) 低圧 (415V 3相) 電力ケーブルは 追加の電圧歪みをもたらすかも知れず、 負荷の近くに他の電子／電気機器を接続するのであれば これらのケーブルの影響を評価すべきである。
第2段階は、新たなエレベータ／エスカレータ設備に供給される 新たな配電システム上に存在する電圧歪みのレベルの、測定による決定を含む。 この測定は新しい負荷の電気的な接続に先立って行われなければならない。 以下のプロセスが推奨される：
理想的には、その結果は G5/4-1 で述べられているガイドラインに 充分に収まるべきである。 いかなる場合でも、「両立性レベル」を超えるべきではない。
(BS EN 61000-2-2:2002 は G5/4-1 計画レベルと 「両立性レベル」のあいだの違いの優れた説明を与えている。)
測定に際して、両立性レベルと G5/4-1 計画レベルを評価しなければならない。
データベースが構築されれば、 知識と経験は新たなプロジェクトのための電力品質チェックの必要性の 早期の判断が可能となるであろう。
この段階で、エンジニアリング・チームは、 新たな設備で予期される電圧歪みレベルが BS EN 61000-2-2:2002 の Table 1 で述べられたものに 近付き、あるいは超えさえするかどうかのアセスメントを行なうべきである。 そして、この電源に接続される機器の供給者が BS EN 61000-4-13 を用いる必要があるかどうかの検討が行われるべきである。 (例えばエレベータのマイクロプロセッサ式のコントローラ)。 BS EN 61000-4-13 は、「試験および測定テクニック ―― AC 電源ポートにおける電力線搬送を含む高調波および中間高調波、 低周波イミュニティ試験」と題されている。
第3段階は、新たなエレベータ／エスカレータ設備のための配電システム上の 新たな電圧歪みのレベルの、測定による決定を含む。 この測定は負荷の電気的接続に引き続いて行われるであろう。
上の (i) と (ii) のプロセスは繰り返される。 長い 415V 電力ケーブル (＞ 200m) については、電圧歪み測定を その長い電力ケーブルの両端で行うことが推奨されることに注意されたい。
エレベータについては、測定は3つの動作状況のもとで行われるべきである。 これは、エレベータが静止モードで動かずにいる時、 エレベータが一定速度で移動している時、 そしてエレベータが加速／減速モードにある時を含む。 後者のモードは、それが網上に存在することになるであろう 最大「短期間」電圧高調波歪みレベルを決定することから重要である。 (典型的には、この短いバースト干渉は3秒以内に終わる。) その作業を行った組織／コンサルタントから報告書が発行されるべきである。
DNO 電源については、 その結果が G5/4-1 で示されたガイドライン内にあることが必須である。 ロンドン地下鉄電源については、 その結果は理想的には G5/4-1 ガイドライン内にあるべきである。 BS EN 61000-2-2:2002 で示された「両立性レベル」を超えるべきではない。
[2] S.R.Charles and Paul Duxbury, "The impact of Grounding Design on Radiated Emissions from Interface Cards", EMC York 2004 Conference Proceedings.
これは、EMC+Compliance Journal に掲載された記事を、 その許諾を得て T. Sato が翻訳したものです。 この翻訳については、原著者らはいかなる責任も持ちません。 これについての意見、質問などは VEF00200@nifty.com (T.Sato) 宛にお送り下さい。
Last update: 2009-06-21
