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インピーダンスは、複素平面上では、 実部 (レジスタンス) をx軸、虚部 (リアクタンス) をy軸として表現される。
スミス・チャートは、この実部のマイナス側を切り捨た上で、 基準となる特性インピーダンス (Z0、例えば 50Ω) が中心となるように正規化し、 +∞、+j∞、-j∞ を右側の一点に集めるように変形したような形となっている。
このようにすることで、∞ に近い領域は著しく圧縮されて右端に押し込まれる形となるものの、 複素インピーダンスの全空間をこのチャートの中で表現することが可能となる。
上の右側の図で、右端の ∞ のポイントに接している緑の円は複素平面で垂直の線であったもので、 それぞれの線の上ではレジスタンスが一定となるため、 等レジスタンス円と呼ばれる。 青の円弧は複素平面で水平の線であったもので、 それぞれの線の上ではリアクタンスが一定となるため、 等リアクタンス円と呼ばれる。
さらに、チャートには円は描かれていないが、 中心からの距離と角度は反射係数 Γ の大きさと偏角を示し、 従ってチャートの中心を中心とした円の上では反射係数の大きさが一定となる。 例えば、右端は開放に相当し Γ = +1 (|Γ| = 1, φ = 0°)、 左端は短絡に相当し Γ = −1 (|Γ| = 1, φ = -180°) となる。 勿論、円の中央は Z0 に相当し、Γ = 0 となる。
直列インピーダンスの追加はスミス・チャート上の円に沿った移動で、 並列インピーダンスの追加はスミス・チャートと同様の方法で アドミッタンスを表現する アドミッタンス・チャート上の円に沿った移動で、 また遅れはこれらのチャート上での回転で示される。 従って、これらのチャートを用いて図式的にインピーダンスの計算を行なうことが可能であり、 実際、これらのチャートはかつてはインピーダンスに関係する計算を行なう有力な手段であった。 現代ではコンピュータを用いて計算を行なうことが可能となっているが、 スミス・チャートは、依然として、複素インピーダンスを視覚的に表現するための、 またインピーダンス整合を考える場合などの有用な手段となっている。
例えば、ベクトル・ネットワーク・アナライザは、インピーダンスの周波数応答を スミス・チャート上にリアルタイムで表示することが可能である。
RLC 直列回路に対する軌跡はリアクタンスがゼロとなる水平の線を横切っており、 これはその回路がこの軌跡の周波数範囲内に共振点を持つことを示す。 LC 直列回路の場合、この軌跡は左端の 0 のポイントを通過し、 これはその点でその回路が共振してインピーダンスがゼロとなることを示す。
RLC 並列回路に対する軌跡はリアクタンスがゼロとなる水平の線を横切っており、 これはその回路がこの軌跡の周波数範囲内に共振点を持つことを示す。 LC 並列回路の場合、この軌跡は左端の ∞ のポイントを通過し、 これはその点でその回路が共振してインピーダンスが無限大となることを示す。
by Tom Sato, 2016-02-14