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ESL, ESR

コンデンサ自身の ESL 以外に、 コンデンサを回路に接続するためのトレースやビアも直列インダクタンスを加える。 高い周波数においては、 キャパシタンスが与えるインピーダンスは低下するが、 インダクタンスが与えるインピーダンスは増加するため、 高い周波数においてはこれらのインダクタンスがインピーダンスを支配することになる。

電流を流した時に損失を生じるのはレジスタンスのみであるので、 コンデンサに高周波電流を流した時のコンデンサ内での損失 (すなわち発熱) は、 ESR が大きいほど大きくなる。 これは、例えばスイッチング電力回路での電解コンデンサの使用で問題となることがある。

インピーダンスへの ESL の影響

ここで、インダクタンスが 1nH (コンデンサ自身の ESL を別としても、 トレースやビアのインダクタンスは容易に数 nH に達する) に過ぎない場合でも、0.1μF のコンデンサが 16MHz で共振し、 1GHz では 6Ω の誘導性インピーダンスを示すのを見ることができる。

一方、ESL を小さくすることができれば、 共振周波数をそれに応じて高くするとともに、 高い周波数でのインピーダンスをそれに比例して低下させることができる:

これから、コンデンサを高い周波数まで有効に働かせるためには、 インダクタンスを小さく保つことが非常に重要であることがわかるだろう。

一般に、導体の幅を広く、また長さを短くすればインダクタンスは小さくなるため、 縦横を逆にした低 ESL の表面実装型コンデンサも供給されている。 プリント板のトレースの引き方やビアの配置もインダクタンスに (従ってコンデンサの高周波特性に) 強く影響するので、 コンデンサを高い周波数まで有効に働かせるためには、 プリント板の設計に相当の注意を払うことが必要となるだろう。

インピーダンスへの ESR の影響

この点に関しては、ESR の影響は ESL と比較して限られており、 また用途によってはある程度の ESR は良い影響 (例えば並列共振でのインピーダンスの増加の抑制) を与えることもある。

LCR 直列回路のインピーダンス

Z = R + jωL + 1 / (jωC)

で与えられる。

ωL = 1 / (ωC) となる点が共振点であり、この時、Z = R、 従って R = 0 であれば Z = 0 となる。 この周波数においては ω² = 1 / (LC) となるので、 この LCR 直列回路 (LC 直列回路) の共振周波数は f_r = 1 / (2π√(LC) ) である。

by T.Sato, 2012-11-10