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施設の保護のためのモデル化

by Paul Duxbury, CST UK Ltd

この記事は、EMCUK 2011 の「建築物とインフラストラクチャの EMC」のセッションで私が行なったプレゼンテーションの概観と要約を示すことを意図したものである。そのため、全てのトピックの詳細全ては示さないが、プレゼンテーションの中で議論された主だった点はカバーしたいと思う。

序文

2009年4月のニューヨークタイムズの記事は、「風力発電設備の急増により、そしてその風車の高さの増加により、雷に関係するインシデントの数が増加している」と述べた。それに続けて、NFPA が、「ブレードの物理的な損傷は雷によって引き起こされる最も高価で破壊的なものであるが、遥かにありふれているのは制御システムの損傷である」と述べている風力タービンの章を特に含む、雷防護システムのハンドブックを改訂したことを述べた。そのような構造物への雷撃の電磁的影響を正しくモデル化する能力は、雷撃の影響に対する回復力の向上のために重要である。

この記事では、風力タービンへの雷撃のモデル化の2つの異なる視点を考慮するであろう。その最初のものはブレードの構成で典型的に用いられている炭素繊維複合材を流れる電流によって引き起こされる加熱効果であり、第2のものはギアボックス/発電機ハウジング、及びタワー内のケーブルへの電磁結合である。もしその複合材への電流の流入、従って加熱効果を理解できれば、雷撃によって引き起こされる物理的なブレードの損傷を最小限とできる見込みがある。同様に、ケーブルへの電磁結合のシミュレーションは、「ベルトとサスペンダー」のアプローチに頼らない、適切なレベルの保護のデザイン・インを可能とする。

雷撃波形

Figure 1: 典型的な第一雷撃波形

雷撃の影響を検討する前に、雷撃の分析を行なうときに用いられる時間領域の特性を理解するためにいくらかの時間を費す価値がある。多くの規格で参照されている雷波形はいくつかの部分から成り、典型的に用いられているものは 200kA のピーク振幅を持つ二重指数波形である第一雷撃波形である。推測できるように、これは強烈な過渡電流波形である。

その二重指数波形の立ち上がり/立ち下がりの時間のため、雷は比較的低周波の現象である。典型的にはそのエネルギーの大半は 10MHz 以下にあり、その波形に関係する波長は典型的には 30m よりも大きい。

炭素繊維複合材の概要

Figure 2: 炭素繊維複合材の相対的な導電率

考慮すべき第2の側面は炭素繊維複合材 (CFC) がどのように作られているかであり、これはその電磁的影響のより明確な理解を与えるであろう。

炭素繊維のフィラメントはヤーンを作るために撚り合わされる。それから複数のヤーンが編まれてシートが作られる。これらのシートは最終的な積層 CFC を作るためにエポキシで固められる。個々のシート内のヤーン、あるいは織りの向きは典型的には単方向であるので、それぞれの層で異なる向きの織りが用いられる。これは CFC パネルの総強度を向上させる効果を持つ。

電磁的、及び熱的な観点からは、これは、それぞれの層で、結果的な伝導性が大きい異方性を持つことを意味する。

複合材パネルへの雷撃

Figure 3: 単純な CFC パネルの構造

Figure 4: CFC パネルの表層での電流と熱の分布

雷撃をパネルに印加する際、その分析の目的は、第一に雷撃の結果としての電流分布を同定すること、そして第二に熱分布を同定することであるかも知れない。この情報は、設計者がパネルが剥離しそうかどうかを設計者が評価できるようにするであろう。

層の剥離は、層のあいだのレジンの分解に伴って生じる。温度が上昇する (≒ 600℃) と、層間での膨張を引き起こす熱分解ガスの絶縁破壊が生じる。ガスが膨張すると炭素の層は引き剥がされ、その温度がおおよそ 3000℃ まで上がると炭素の蒸発が炭化した繊維を破壊させる。

パネルの構造破壊をもたらし得るのは、雷撃自身というよりは、雷撃に伴う CFC の過熱である。この複雑さすべてをモデル化することは非常に困難であるが、この過程を、そして達するかも知れない温度を理解することで、熱的影響と潜在的損傷を低減するための保護メカニズムをデザイン・インできる。

この例では、4層のそれぞれで織りの方向が異なる (それぞれ 0、90、45、及び 315°)、 Figure 3 に示すような単純な4層 CFC パネルが作られた。パネルの周囲には電流の放電経路を与える金属の枠が設けられた。

その問題を二重指数雷撃波形で直接扱う代わりに、 CFC パネルの表層の中央に最初に定常電流が注入された。これは、パネルの拡散特性が雷撃の持続時間よりも遥かに速やかに定常電流を達成させるという事実による。このため、パネル上の電流分布は実質的に静的であるとみなすことができる。

それぞれの材質の熱特性は既知であるので、その電流分布に伴う、パネルでの熱損失分布を計算することができる。最後に、二重指数波形を用いて、それぞれの層の過渡的な加熱を同定するための過渡的な熱分析を行なえる。

この分析の結果は、それぞれの層での電流と熱の分布が層の織りと一致することを示す。だが、この分析は既に述べた損傷機構を考慮しておらず、損傷が生じる前の分布の情報を与える。これは適切な防護メカニズムの設計に用いることができる。

風力タービンへの雷撃

Figure 5: 雷撃注入点、内部ケーブルの引き回し、そしてギアボックス・ハウジングを示す風力タービンのモデル

この章では風力タービンへの雷撃の影響を検討するが、概要が示されているアプローチは一般的なものであり、ほとんどの三次元構造に適用できよう。

ここで考慮する最初の側面は、CFC パネルからタービン全体に移行する時、いくつかの大きなスケールの問題があることである。これは、タービンの大きさと比較しての CFC の厚さのみではなく、タービン内のケーブルの長さとケーブル内の個々の導体の断面積にも関係する。

タービンは、ブレードの長さを含めて数十メートルの大きさ、数百メートルになるかも知れない総ケーブル長、そして 1mm しかないかも知れない導体断面積のものとなり得る。これは任意のモデル化テクニックに顕著なスケール問題を与え、この解決は後で議論する。

三次元モデルに雷撃を適用する際、雷チャネルが正しくモデル化されていることが重要である。雷撃のタイプによっては、異なるアプローチを使用できるかも知れない。例えば、近傍の雷撃の影響に関心があるならば、平面波を使用できよう。その代わりに、そして典型的には、雷撃に伴う電流の構造への直接の注入をモデル化する方が普通である。この例では、Figure 5 に示すように、ブレードの１つの先端に雷撃が印加され、内部のケーブルに誘起する電流が計算される。最初、これは単純な単一の導体でケーブルを代表する集中ワイヤ・モデルを用いてケーブルをモデル化することで行なわれる。ケーブルを正しく終端することで、これは誘起電流の計算を可能とする。

Figure 6: 雷撃の瞬間の風力タービン上の電流分布と周囲の磁界分布

この集中ワイヤのアプローチは非常に効果的であり、電力と接地のケーブルのモデルを良く代表するが、例えば撚られて遮蔽されたケーブルのようなより複雑なケーブル束の中の個々の導体の誘起電流の計算を可能としない。 Figure 7 は風力タービン内で見られるかも知れない典型的なケーブル束の断面を示す。

複雑なケーブル束の影響、そしてそれへの結合を含められるようにするためには、三次元タイム・ドメイン・フィールドとケーブルのあいだの完全な過渡双方向連成シミュレーションを行なう必要がある。これはケーブルが周囲のフィールドと完全に相互作用し、それを変化させることを確かとし、ケーブル束の中の任意の導体上の誘起電流を計算できるようにする。ケーブル束の存在は空洞へのローディング効果を持つであろうから、これはケーブル束が空洞内に引かれている時には特に重要である。また、それはケーブル束への結合、そしてそれからの再放射が完全に考慮されることを確かとする。

Figure 7: 同軸ケーブル、ツイスト・ペア、及び単一の導体を含む典型的なケーブル束の断面

Figure 8: ガウシアン・パルスで励起された過渡連成シミュレーションの後の周波数ドメインでの誘起電流

Figure 8 で、周波数ドメインで、様々な導体に誘起された電流を見ることができる。ここで、これらが通常の二重指数ではなくガウシアン・パルスを風力タービン・ブレードへに注入した結果として達成されたことに気付くことが重要である。ガウシアン・パルスは、より典型的にはタイム・ドメイン応答が必要となる雷撃と比較して、構造の周波数ドメインでの応答が必要となる、放射サセプティビリティ分析でより典型的に用いられる。

これらが明らかに示すものは、ケーブル束に関係する一連の共振特性があること、そして 20MHz に非常に強い共振があることである。この原因の同定のためには結果のさらなる分析が必要であろうが、空洞かケーブルのいずれかの共振に関係している可能性が高い。

CST STUDIO SUITE^TM での三次元フィールドとケーブルのあいだの双方向連成シミュレーションは、様々な導体の正しい終端のための回路分析を含むので、これはトランジェント・サプレッサのような防護デバイスのケーブルの端への追加の効果を容易に評価できるようにもする。

要約

既に議論したように、CFC パネルや三次元構造の分析は異なる計算アプローチを必要とする。炭素繊維複合材の加熱の場合、まず電流分布、次に温度分布、そして (この分析はまだ議論していないが) おそらくは素材の破壊を得る、段階的なアプローチが用いられる。一方、ケーブルへの結合に関しては、風力タービンの大きい寸法 (数メートル) とケーブル内の導体の小さい断面積 (典型的にはミリメートル) との極端な比率のため、そしてハウジング内のフィールドとケーブル上の電流との相互作用のため、三次元タイム・ドメイン・モデルと二次元伝送線路モデルとのあいだの全面的な連成シミュレーションのアプローチが用いられる。これはケーブル内の個々の導体に結合する、従って電子制御ユニットのインターフェースで見られる、タイム・ドメインの電流を得られるようにする。結局、ここで示された例は複雑な問題であり、単一の分析で完全にシミュレートすることが困難なものである。だが、関係する重要な現象 ――CFC パネルの熱特性、そして単純あるいは複雑なケーブル束を含む三次元構造への結合―― をモデル化することは可能である。この全ては、雷の影響のより高い理解を、そして緩和手段の改善された設計をもたらす。

謝辞

そのモデルがこの記事で示した例の元となった顧客に感謝する。その例の作成と修正に関して、CST の同僚達の寄与にも感謝する。この記事のモデルは CST STUDIO SUITE^TM で作られた。

これは、EMC+Compliance Journal に掲載された記事を、その許諾を得て T. Sato が翻訳したものです。この翻訳については、原著者らはいかなる責任も持ちません。これについての意見、質問などは VEF00200@nifty.com (T.Sato) 宛にお送り下さい。

Last update: 2012-03-04