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翻訳: T.Sato
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| Figure 1: 「目視」での比較の視覚的点数化スケール |
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| Figure 2: 典型的なデータ・セットの視線追跡。
青と紫の線は比較される２つのデータ・セットを示す。
赤の線は比較を行なったボランティアの視線の移動を、
円はその人が特定の位置をどの程度長く見たかを示す。 |
数十年後、EMC は主に「黒魔術」の１つとみなされていた。 だが、時とともに、その主題は「魔術」からより明確な「科学」となり、 この要因の１つはますます高度な数値電磁界ソルバと そのシミュレーションを実行するますます強力なプラットホームが 利用できるようになったことである。 計算電磁気学の使用における最も重要な要因の１つは、 そのシミュレーションをどれだけ信頼できるかである。
電磁気システムのシミュレーションの全ての手法が、基本的な電磁気学 (例えばクーロンの法則、ビオサバールの法則、あるいはより一般的なマクスウェル方程式) にその基礎を置くものの、これらのシミュレーションからの結果は 以下のものを含むいくつかの要因に強く依存する： そのモデルがどのように表現され実現されたか、 そしてシミュレーションの収束にどれだけの時間を費したか。 さらに、人がそのデータ自身を見る方法が、 試験を行なう人の背景や経験に基づいて幅のある見解をもたらし得る。 従って、比較を行なう時、 単純な二分の「合格／不合格」の決定を行なうことは一般に困難である。 より厄介な要因は、 この一連の見解を正しいものと正しくないものとに分けることはできず、 経験に基づく全ての見解が有効なものであることである。 従って、比較の定量化のいかなる試みも、 見解の多様性の枠組に合ったものであるべきである。 比較の多数の様々な組み合わせから同一の総計が導かれ得るし、 データを改善しようとする、モデル化や実験を行なう人にとって有用な 充分な細部 (１対１のレベルでの) を与えるのは困難となり得るので、 統計的なアプローチも満足なものではない。
実際の比較プロセスに取り組もうとする前に考慮する必要がある2つの問題がある。 最初のものは、 定量化が「専門家の視点」と良く合わない限り、ユーザーに無視されるであろうから、 主観的な比較の「正規化」をどのように行なうかである。 第2のものは、比較を行なうためにデータを見るプロセスに 技術者がどのようにアプローチするかを同定することである。
最初の問題を取り扱う上での困難の１つは、 人は通常は定量的なデータにラベルを付けることを好むが、 「良い」、「悪い」、あるいはそのあいだの何に対しても、 先験的な定義はないことである。 誰かに比較結果を 1〜10 のスケールで点数化するように頼む時はいつでも、 「5 は何を意味するのか？」などと尋ねられる可能性が高い。 従って、より良い尺度のセットを与える何かが必要である。 その出力を規定せずに一連の二分の判断を通してユーザーを助ける Figure 1 の視覚的な点数化スケールにより、より良い一貫性が与えられる。
2番目の問題は視線追跡を用いて扱われ、 これは比較されるデータ・セットの全体的な形状を走査して 特徴の違いに目を留めることを伴う、もっともありそうなアプローチを確認した。 Figure 2 はこれを図示する。
結果を比較する手段が必要であると同定し、 比較の認識プロセスが「包絡線」と「特徴の急激な変化」に分割できることに気付いたので、 定量的な手法を作り上げる手段の開発が必要となる。
バリデーションのためのそのようなツールは、
技術者のグループによるもののような比較の定量化を助ける
数値的な出力を与えなければならない。
これなしでは、得られたいかなる手法も、せいぜい知的な異物に過ぎない。
その手法が信頼できることが示された場合、判断を容易にできるように、
この出力は単一の数値として要約されなければならない。
それは、良い、あるいは悪い比較結果の基礎となる理由を、
その結果を用いる技術者が理解するのを助けるために、
一連の補助情報をより高いレベルの詳細さで与えなければならない：
本質的に、もう１つの測定ツールとなる。
この視覚的点数化スケールは一連のユーザーの見解の取り込みを可能とするので、
結果的ないかなる定量化テクニックも、
「曖昧さ」のレベルに対処するために自然言語記述を用いるべきである。
「曖昧さ」が限られている場合でも、自然言語記述は工学の共通の特徴である：
論理回路 (ハイ、ロー、真、偽) を考えて欲しい。
これが、特徴選択バリデーション (FSV) 法が行なうことである。
FSV は、本質的には、 オリジナルのデータを傾向／包絡線データと高 Q データとに分解する。 それは、2つの対応する成分 ――振幅差分尺度 (Amplitude Difference Measure; ADM)、 及び特徴差分尺度 (Feature Difference Measure; FDM)―― から総合差分尺度 (Global Difference Measure; GDM) を構成することで、これを行なう。 これらは全体的な形状 (ADM) と急激に変化する特徴 (FDM) の比較を代表する。 データは、ADM と FDM を構成するために、3つの領域でフィルタされる。 これはフーリエ・ドメインで行なわれ、その結果はそれぞれの信号のフーリエ変換 (FT) である。 (その信号は往々にしてスペクトラムであり、 従って曖昧な「周波数ドメイン」ではなく「フーリエ・ドメイン」と呼ぶ。)
それらの領域は：
これらのデータ・セットは、次に2成分の差分尺度、 振幅差分尺度 (ADM) と特徴差分尺度 (FDM) の生成に用いられる。
得られる数式はここでは繰り返さないが、 それらはいくつかのソース、例えば [3] や [4] にある。
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| Table 1: FSV と視覚的点数化スケールの等価性 |
要約のヒストグラムの生成のために、 １点毎のデータ・セットからの値がこれらのカテゴリに分別され、数えられた。
FSV の興味深い側面の１つは、 (例えば GDM のために１点毎のアプローチが用いられた時に) それぞれのカテゴリに入るデータ点の割合を、 技術者による視覚的点数化スケール・カテゴリの選択の割合と比較する時に 見ることができる。 それらのあいだには注目に値する類似性がある。
結果的な FSV 「確信度ヒストグラム」は、 技術者のグループがデータをどのように評価しそうかのガイドを与える。
次の章は、比較対象の典型的なデータ・セットのペアに適用された FSV の例を見る。
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| Figure 3: 比較対象のデータ・セット |
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| Figure 4: 振幅差分尺度 |
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| Figure 5: 特徴差分尺度 |
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| Figure 6: 総合差分尺度 |
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| Figure 7: ヒストグラムの比較 |
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| Figure 8: バリデーション・フロチャート [4] |
Figure 7 は、GDM 「信頼度ヒストグラム」を 50人の技術者の視覚的解釈と比較したものである。
分析は、FSV が視覚的評価と比較してやや悲観的な「フェア」な比較であるということ以外に、 他よりも分析時間が貴重な、比較のいくつかの領域があることを示す。 例えば、データの始めに、破線の結果にダブル・モードのように見えるものがあるが、 これは実線のデータにはない。 また、元のデータの上側で、同様のことが起きる。 最初のケースでは ADM が支配的であり、 第2のケースでは ADM と FDM が似たレベルである。 ユーザーの視点からは、そのような情報は、 そのための時間が明らかに制限されている時に比較の改善を試みるために どこの調査に集中すべきかを決定する際に有用であるかも知れない。
その規格の適用範囲は： 「この規格は計算電磁気学 (CEM) コンピュータ・モデリング 及びシミュレーション (M&S) のテクニック、コード、そしてモデルの バリデートの手法を規定する。 それは、電磁両立性 (EMC)、レーダー断面積 (RCS)、シグナル・インテグリティ、 そしてアンテナの分野を含むがそれに限られない、 広範囲の電磁気学の応用に適用可能である。 特定のソリューション・データ・セットのバリデーションは、 測定、別のコード、基準となるもしくは分析的な手法で得られた データ・セットとの比較によって達成できる。」 その目的は、「様々な CEM テクニック、コード、そしてモデルの結果を、 標準バリデーション／基準問題セットを含む一組の『ゴールデン』ベンチマークと 再現可能な方法で比較する、形式的なメカニズム」を与えることである。 これらのデータは、理論式に基づいたもの、 あるいは高品質の測定の実施の結果から得られたものであり、 そして特別な場合にはピア・バリデーションにかけられて耐えた正確な分析に基づく。 それはバリデーションのプロセスを同定する。 これを Figure 8 のフロチャートに図示する。
Figure 8 が示すように、バリデーションは、 マクスウェル方程式の新たな計算論的ソリューション、特定のコード、 あるいはモデルのインプリメンテーションのレベルで行なわれるかも知れない。 そして、これを外部の基準と比較するか、あるいは自己参照法を用いるかの 技術的判断が行なわれるであろう。 自己参照法は、モデルが収束しているかなどの評価に際しては有用であるが、 バリデーションのためには、もし実際的であれば、通常は外部基準が選ばれる。 外部基準は、測定、他のモデル、標準的な結果、 あるいは解析的表現と比較することであるかも知れない。 全ての場合、必要なその比較の定量化は FSV によって与えられる。
行なうべき作業はまだあり、 多次元のデータに適応させるように FSV を拡張することは進行中の重要な作業である。
[2] R. Harper and G. Cooper, Extract of a story written by M. Wanner, quoted in "A revised pilot rating scale for the evaluation of handling qualities" in AGARD Conference proceedings, 17, Pt 1, Stability and Control, 1966.
[3] A.P.Duffy and H.G.Sasse, "The Feature Selective Validation (FSV) as a means of formal validation of electromagnetic data", in Progress in Electromagnetics Research (PIERS), Marrakech, Morocco., 2011.
[4] H.G.Sasse, A.P.Duffy, and A.Orlandi, "Applying the Feature Selective Validation (FSV) method to quantifying rf measurement comparisons", in Automated RF and Microwave Measurement Society (ARMMS) Conference, UK, 20 and 21 April, 2009.
[5] IEEE, "Good Practice Guide to IEEE Std 1597.1 Standard for Validation of Computational Electromagnetics Computer Modeling and Simulation", 1597.2, 2011.
[6] G.J.Hankins and D.M.Lewis, "Validating the FSV method using reverberation chamber measurements", in IEEE International Symposium on EMC, 2010, pp. 737 - 742.
[7] H-F Huang, Q-X Chu, and J-K Xiao,
"Fractal Power Network Based on Plant Vein for Power Integrity",
IEEE Transactions on EMC, vol.52, no.3, pp.759-762, Aug 2010.
これは、EMC+Compliance Journal に掲載された記事を、 その許諾を得て T. Sato が翻訳したものです。 この翻訳については、原著者らはいかなる責任も持ちません。 これについての意見、質問などは VEF00200@nifty.com (T.Sato) 宛にお送り下さい。
Last update: 2011-05-08